КАФЕДРА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Руководство и контактная информация

Смоленцев Николай Константинович,
зав. кафедрой, д.ф.-м.н, профессор
Тел.: (384-2) 54-33-90
E-mail: smolen@kuzbass.net

Адрес: ул. Терешковой, 40 каб. 409
Тел.: (384-2) 54-33-90
E-mail: smolen_nk@kemsu.ru
Сайт кафедры: http://www.math.kemsu.ru/kma/

Краткая информация о кафедре

Кафедра математического анализа была открыта в 1965 году на математическом факультете Кемеровского государственного пединститута. В 1973 году образован Кемеровский государственный университет. С этого года началось интенсивное развитие и рост кафедры. В результате из кафедры математического анализа выделились: кафедра дифференциальных уравнений, кафедры вычислительной математики и кафедра высшей математики. В период с 1981 г. по 1991 г. кафедра организовала и провела серию Всесоюзных конференций в г. Кемерово. Наиболее известные из них – это Всесоюзная школа по теории функций, посвященная 100-летию со дня рождения академика Н.Н. Лузина и Всесоюзные школы «Понтрягинские чтения. Оптимальное управление, геометрия и анализ». На момент образования Кемеровского государственного университета в 1973 году кафедрой заведовал к.ф.-м.н., доцент Нутфуллин Шафик Нутфуллович. В последующие годы кафедрой математического анализа заведовали: к.ф.-м.н., доцент Алферов Валерий Дмитриевич – с 1975 г. по 1982 г.; к.ф.-м.н., доцент Шалаумов Владимир Андриянович – с 1982 г. по 1995 г.; д.ф.-м.н., профессор Смоленцев Николай Константинович - с 1995 года.

В настоящее время на кафедре математического анализа работают 11 штатных преподавателей и два инженера. В составе преподавателей два д.ф.-.м.н., профессора, восемь к.ф.-.м.н., доцентов и один старший преподаватель. Основная учебная нагрузка кафедры – это математический анализ, ТФКП и курсы специализации и магистратуры на математическом факультете. На кафедре действует аспирантура по специальностям 01.01.01 – «Математический анализ» и 01.01.04 – «Геометрия и топология». Ведется обучение в магистратуре по программе «Геометрия и анализ».

Основные дисциплины, преподаваемые на кафедре:

• Математический анализ
• Теория функций комплексного переменного
• Теория функций действительного переменного
• Геометрия и компьютерная графика
• Системы компьютерной математики
• История и методология математики
• Социально-экономические приложения Matlab
• Математические методы в исторических исследованиях
• Основы теории вейвлетов
• Программирование на 1С
• Специальные курсы и курсы магистратуры

Специальные курсы, преподаваемые на кафедре:

• Тензорный анализ
• Дифференцируемые многообразия
• Асимптотические методы
• Римановы многообразия
• Основы теории групп Ли
• Комплексные многообразия
• 1С: Программирование, конфигурирование, администрирование
• Математическое моделирование бухгалтерских задач
• Вычислительная геометрия
• Дифференциалы Прима на римановых поверхностях
• Дополнительные главы ТФКП

Профессорско-преподавательский состав:

• 2 доктора наук, профессора;
• 8 кандидатов наук, доцентов;
• 1 старший преподаватель.

Аспирантура. На кафедре действует аспирантура по двум специальностям: 01.01.04 – «Геометрия и топология» и 01.01.01 – «Математический анализ». Кандидатские диссертации защитили 5 выпускников аспирантуры 01.01.04: Даурцева Н.А., Корнев Е.С., Сергеева О.А., Подкур П.Н., Прокопенко Е.В.

Магистратура. В 2009 г. на кафедре открыта магистратура по программе «Геометрия и анализ», в которой обучаются 16 магистрантов.

Направления научной деятельности кафедры:

• Дифференциально-геометрические структуры на многообразиях
• Теория функций комплексного переменного, римановы поверхности
• Дифференциальные уравнения в частных производных
• Использование систем компьютерной математики MATLAB, Maple, программирование на 1С

Первое направление научной работы кафедры, «Дифференциально-геометрические структуры на многообразиях», развивается д.ф.-м.н, профессором Н.К. Смоленцевым, к.ф.-м.н., доцентом В.Б. Кимом, к.ф.-м.н., доцентом Н.А. Даурцевой и к.ф.-м.н. Е.С. Корневым. Тематика научной работы: бесконечномерные многообразия, возникающие в дифференциальной геометрии, пространства римановых структур, пространства почти комплексных структур на многообразии, пространства однородных метрик и почти комплексных структур, симплектические, контактные и почти комплексные структуры на группах Ли. В 1995 г. Н.К. Смоленцевым защищена докторская диссертация по теме «Дифференциальная геометрия групп диффеоморфизмов и пространств ассоциированных метрик», ИМ СО РАН, кандидатская диссертация Даурцевой Н.А. «Дифференциальная геометрия пространства почти комплексных структур», ИМ СО РАН и кандидатская диссертация Корнева Е.С. «Левоинвариантные почти комплексные структуры и ассоциированные метрики на группах Ли размерности 4» ИМ СО РАН.

В 2003 г. Н.К. Смоленцевым написаны два обзора для издания ВИНИТИ РАН «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры» по пространствам римановых метрик и по группам диффеоморфизмов компактных многообразий. На седьмом Всероссийском конкурсе имени Августа Мебиуса студенческих и аспирантских работ, проводимом Независимым Московским университетом, Даурцева Н.А. получила приз и похвальный отзыв за работу «U(n+1)-инвариантные эрмитовы метрики на произведениях нечетномерных сфер».

В 2008 году издано учебное пособие Н.А. Даурцевой «Практический курс фрактальной геометрии». В 2010 году изданы две монографии в Международном издательстве LAP LAMBERT Academic Publishing: Корнев Е.С. «Почти комплексные структуры и метрики на группах Ли размерности 4» и Даурцева Н.А. «Дифференциальная геометрия пространства почти комплексных структур».

На кафедре ведется научный семинар для аспирантов и студентов старших курсов.

Второе направление, «Геометрическая теория функций комплексного переменного», развивается д.ф.-м.н, профессором В.В.Чуешевым, к.ф.-м.н., доцентом В.А.Синевым и к.ф.-м.н. О.А. Сергеевой. Направления научной работы: римановы поверхности, дифференциалы Прима, точки Вейерштрасса. В 2003 г защищена докторская диссертация В.В. Чуешева «Мультипликативные функции и дифференциалы Прима на переменной компактной римановой поверхности» в ИМ СО РАН и кандидатская диссертация Сергеевой О.А. «Пространства мультипликативных автоморфных форм и подмногообразия в пространствах Шоттки и Тейхмюллера» в ИМ СО РАН.

В 2003 г издана монография В.В.Чуешева «Мультипликативные функции и дифференциалы Прима на переменной компактной римановой поверхности» 2003 г. , 248 с., Кемерово, КемГУ. В 2005 г. издано учебное пособие В.В. Чуешева «Геометрическая теория функций на компактной римановой поверхности» и монография Сергеевой О.А. «Пространства мультипликативных автоморфных форм», 2008 г. В 2010 году вышло второе издание известного учебного пособия В.В.Чуешева и Н.А. Чуешевой «Справочное пособие по теории функций комплексного переменного» в трех частях и «Сборник задач по геометрической теории функций на компактных римановых поверхностях». В 2010 году Сергеевой О.А. издана монография в Международном издательстве LAP LAMBERT Academic Publishing: «Мультипликативные автоморфные формы. Подмногообразия Тейхмюллера».

На кафедре ведется научный семинар для аспирантов и студентов старших курсов.

Третье направление, «Дифференциальные уравнения в частных производных», развивается к.ф.-м.н., доцентом В.А. Шалаумовым, к.ф.-м.н., доцентом Н.А. Чуешевой, к.ф.-м.н., доцентом В.А. Еськовой, к.ф.-м.н., А.В. Чуешевым. Тематика научной работы: неклассические дифференциальные уравнения в частных производных, дифференциальные уравнения с малым параметром. В этом направлении получены асимптотические разложения решений краевых задач сингулярно зависящих от малого параметра с разрывными коэффициентами, доказаны теоремы о существовании решения ряда неклассических задач. В 2001 г. защищена кандидатская диссертация А.В. Чуешевым «Разрешимость краевых задач для уравнений смешанного типа высокого порядка» в НГУ, издано учебное пособие А.В. Чуешева «Обыкновенные дифференциальные операторы смешанного типа высокого порядка».

В последние годы на кафедре развивается новое направление, связанное с программированием на 1С, компьютерной графикой, системами компьютерной математики и приложениями теории вейвлетов к анализу сигналов. Успешно защищены две кандидатские диссертации: Подкур П.Н. «Масштабирующие функции и вейвлеты с коэффициентом масштабирования N>2» и Прокопенко Е.В. «Канонические модели кубически параметризованных кривых и их использование в задачах изучения многомерных массивов».

На кафедре читаются курсы по компьютерной математике. Издана книга Смоленцева Н.К. «MATLAB: Программирование на Visual C#, Borland JBuilder, VBA: Учебный курс. М.: ДМК Пресс; СПб.: Питер, 2009», в которой излагается технология создания Windows-приложений, в которых могут быть реализованы сложные математические алгоритмы, разработанные в системе MATLAB, но которые могут работать независимо от MATLAB. Данная технология позволяет создавать полноценные Windows-приложения с развитой графической средой, в которых легко реализуются математические алгоритмы для решения сложных научно-технических задач. Выпущено 3-е издание книги Н.К. Смоленцева «Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в MATLAB». В 2008 году издано учебное пособие Н.А. Даурцевой «Практический курс фрактальной геометрии». В данном направлении работают: профессор Н.К. Смоленцев, доцент В.Б. Ким, доцент Даурцева Н.А. и доцент Синев В.А.

Направление по программированию на 1С развивается доцентом Чуешевым А.В. Он имеет сертификат компании 1С на право проведения сертифицированного обучения продуктам системы 1С. Издано учебное пособие «Программирование, конфигурирование и администрирование в 1С:Предприятие 8.1». Доцент Чуешев А.В. в течение ряда лет является организатором проведения всероссийского мероприятия «День карьеры фирмы 1С» в городе Кемерово, и является председателем в конкурсе дипломных работ всероссийского конкурса дипломных работ фирмы 1С.

Издательская деятельность кафедры. Преподаватели кафедры являются авторами многочисленных и известных учебных пособий и монографий:

1. Учебное пособие Чуешева В.В. и Чуешевой Н.А. «Справочное пособие по теории функций комплексного переменного» в трех частях, КемГУ, Кемерово, 1993., 475 стр.
   Данное пособие активно используется при изучении курса ТФКП как в нашем университете, так и в о многих ведущих университетах России и за рубежом. Поэтому в 2010 году в издательстве Горно-Алтайского госуниверситета выпущено второе издание этого учебного пособия (Чуешев В.В., Чуешева Н.А. Справочное пособие по теории функций комплексного переменного. В трех частях. ГАГУ, 2010).
2. Монография профессора Чуешева В.В. «Мультипликативные функции и дифференциалы Прима на переменной компактной римановой поверхности», Кемерово, КемгУ, 2003, 248 стр. Имеет гриф УМО НМС университетов России.
3. Монография профессора Чуешева В.В. «Геометрическая теория функций на компактной римановой поверхности», Кемерово, КемГУ, 2005, 401 стр. Имеет гриф СибРУМЦ.
4. Учебное пособие профессора Чуешева В.В. «Сборник задач по геометрической теории функций на компактных римановых поверхностях», Горно-Алтайск, 2010, 127 стр.
5. Два учебных пособия профессора Смоленцева Н.К. «Анализ на многообразиях. Дифференциальные формы в области евклидова пространства». КемГУ, Кемерово, 1996 г., 42 стр. и «Анализ на многообразиях. Дифференцируемые многообразия». КемГУ, Кемерово, 1999 г., 65 стр.
6. Учебное пособие профессора Смоленцева Н.К. «Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в MATLAB». Москва, ДМК-Пресс, 2008 г., 448 стр.
   Данная книга выдержала три издания: КемГУ, Кемерово, 2003, 200 стр. Второе издание: Москва, ДМК Пресс, 2005 г., 304 стр. Гриф НМС УМО университетов России. Третье, дополненное и переработанное издание: Москва, ДМК Пресс, 2008 г., 448 стр. Имеет гриф Министерства образования и науки РФ как учебное пособие, рекомендованное для студентов высших учебных заведений специальностей «Математика» и «Прикладная математика».
7. Учебное пособие Подкур М.Л., Подкур П.Н. и Смоленцева Н.К. «Программирование в среде Borland C++ Builder с математическими библиотеками MATLAB С/С++», Москва, ДМК-Пресс, 2006, 496 стр. Имеет гриф НМС по математике и механике УМО по классическому университетскому образованию РФ. Издание поддержано корпорацией Math Works (USA), производителем крупнейшей системы компьютерной математики MATLAB.
8. Учебное пособие профессора Смоленцева Н.К. «MATLAB: программирование на Visual C#, Borland JBuilder, VBA: Учебный курс». Издано двумя издательствами: ДМК Пресс и ПИТЕР, 2009 г., 446 стр. Имеет гриф НМС по математике и механике УМО по классическому университетскому образованию РФ. Издание поддержано корпорацией Math Works (USA), производителем крупнейшей системы компьютерной математики MATLAB.
9. Учебное пособие доцента Чуешева А.В. «Обыкновенные дифференциальные операторы смешанного типа высокого порядка». КемГУ, Кемерово: Кузбассвузиздат, 2004, 63 с. Имеет гриф СибРУМЦ.
10. Учебное пособие доцента Шалаумова Н.А. «Мера и интеграл Лебега-Стилтьеса». КемГУ, Кемерово: Кузбассвузиздат, 2006, 72 с.
11. Учебное пособие доцента Даурцевой Н.А. «Практический курс фрактальной геометрии». КемГУ, Кемерово, «Кузбассвузиздат», 2007, 116 с.
12. Учебное пособие доцента Чуешева А.В. и Куц И.П.. «Программирование, конфигурирование и администрирование в 1С:Предприятие 8.1». Томск: ТГПУ, 2009, 168 с.
13. Монография к.ф.-м.н. Сергеевой О.А. «Пространства мультипликативных автоморфных форм». Кемерово, «Кузбассвузиздат», 2007, 80 с.
14. Электронное учебное пособие профессора Смоленцева Н.К. «Математический анализ – 1». Для студентов направления «Информационные технологии», КемГУ, 2010, размещено на сайте кафедры математического анализа. Зарегистрировано в депозитарии электронных изданий ФГУП НТЦ «ИНФОРМРЕГИСТР», № 0321001342.
15. Электронное учебное пособие профессора Смоленцева Н.К. «Введение в MATLAB». Учебное пособие для студентов ВУЗ-ов, КемГУ, 2010, размещено на сайте кафедры математического анализа. Зарегистрировано в депозитарии электронных изданий ФГУП НТЦ «ИНФОРМРЕГИСТР», № 0321001341.
16. Монография профессора Смоленцева Н.К. «Введение в теорию вейвлетов». Москва-Ижевск, НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2010, 292 с.
17. Монография к.ф.-м.н. Корнева Е.С. «Почти комплексные структуры и метрики на группах Ли размерности 4». Международное изд-во LAP LAMBERT Academic Publishing, 2010, 156 стр.
18. Монография доцента Даурцевой Н.А. «Дифференциальная геометрия пространства почти комплексных структур». Международное изд-во LAP LAMBERT Academic Publishing, 2010, 120 стр.
19. Монография к.ф.-м.н. Сергеевой О.А. «Мультипликативные автоморфные формы. Подмногообразия Тейхмюллера». Международное изд-во LAP LAMBERT Academic Publishing, 2010, 128 стр.

Участие кафедры в грантах и проектах:

• Преподаватели кафедры участвуют в выполнении грантов совместно с сотрудниками Института математики СО РАН.
• В 2011 кафедра математического анализа совместно с Институтом математики СО РАН провела международную школу-конференцию «Геометрия и анализ». Проведение школы-конференции «Геометрия и анализ» поддержано грантом РФФИ.

Участие кафедры в конференциях и семинарах:

Каждую неделю на кафедре проводятся научные семинары под руководством профессора Смоленцева Н.К. и профессора Чуешева В.В.:

• Семинар по геометрии и анализу. Научный руководитель профессор Смоленцев Н.К. В семинаре участвуют сотрудники, аспиранты и магистранты кафедры.
• Семинар «Римановы поверхности». Научный руководитель профессор Чуешев В.В. В семинаре участвуют студенты, аспиранты, специализирующиеся по кафедре.
• Семинар по дифференциальной геометрии. Научный руководитель профессор Смоленцев Н.К. В семинаре участвуют студенты 3-5 курсов, магистранты и аспиранты кафедры.

Работа в математических журналах. Многие преподаватели кафедры являются рецензентами ведущих математических журналов и работают научными референтами ведущих реферативных журналов:

• Чуешев В.В. – научный референт в журналах Zentralblatt (Germany) и Mathematical Reviews (USA).
• Смоленцев Н.К. – научный референт в журналах: Математика (ВИНИТИ РАН, Россия), Zentralblatt (Germany) и Mathematical Reviews (USA).
• Даурцева Н.А. – научный референт в журнале Математика (ВИНИТИ РАН, Россия).
• Ким В.Б. – научный референт в журнале Математика (ВИНИТИ РАН, Россия).

Выдающиеся выпускники:

• Чуешев А.В., к.ф.-м.н., доцент, выпускник 1996 г.
• Даурцева Н.А., к.ф.-м.н., доцент, выпускница 2000 г.
• Сергеева О.А., к.ф.-м.н., старший преподаватель, выпускница 2001 г.
• Корнев Е.С., к.ф.-м.н., доцент, выпускник 2002 г.