Описание ООП по направлению подготовки 010100.68 Математика (Преподавание математики и информатики)

Направление подготовки:

010100.68 Математика,
направленность (профиль) "Преподавание математики и информатики"

Уровень образования:

высшее образование - магистратура

Нормативный срок освоения ООП по очной форме обучения:

2 года

Форма обучения: 

очная

Срок действия государственной аккредитации образовательной программы:

до 29 мая 2015,
копия свидетельства о государственной аккредитации

Федеральный государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования по направлению подготовки

Утвержден  приказом Министерства образования и науки Российской Федерации
от 14 февраля  2010 года № 40

 

 

Описание образовательной программы:   

Основная образовательная программа высшего образования по данному направлению подготовки  реализуется  на государственном языке Российской Федерации (русском языке) (ст.14 Федерального закона "Об образовании в Российской Федерации от 29.12.2012 N 273-ФЗ).  

Основная образовательная программа высшего образования (ООП ВПО) магистратуры представляет собой систему документов, разработанную и утвержденную высшим учебным заведением с учетом требований рынка труда на основе Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования (ФГОС ВПО) по направлению подготовки 010100 Математика, а также с учетом рекомендованной примерной образовательной программы.

ООП магистратуры регламентирует цели, ожидаемые результаты, содержание, условия и технологии реализации образовательного процесса, оценку качества подготовки выпускника по данному направлению подготовки и включает в себя: учебный план, рабочие программы учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) и другие материалы, обеспечивающие качество подготовки обучающихся, а также программы учебно-производственных и научно-исследовательской практики, календарный учебный график и методические материалы, обеспечивающие реализацию соответствующей образовательной технологии.

Область профессиональной деятельности магистров включает: научно-исследовательскую деятельность в областях, использующих математические методы и компьютерные технологии; решение различных задач с использованием математического моделирования процессов и объектов и программного обеспечения; разработку эффективных методов решения задач естествознания, техники, экономики и управления; программно-информационное обеспечение научной, исследовательской, проектно-конструкторской и эксплуатационно-управленческой деятельности; преподавание цикла математических дисциплин (в том числе информатики).

Объекты профессиональной деятельности выпускника
Объектами профессиональной деятельности магистров являются понятия, гипотезы, теоремы, методы и математические модели, составляющие содержание фундаментальной и прикладной математики, механики и других естественных наук.

  Полный текст ООП

  Список учебных дисциплин ООП - перечень учебных дисциплин и копии рабочих программ

Аннотации к рабочим программам 

М1.Б.1 Философия и методология научного знания 

Данная дисциплина реализуется в рамках базовой части  общенаучного цикла программы магистратуры
Дисциплина (модуль) изучается на 1 курсе в 1 семестре.

 Основные направления, школы философии и этапы ее исторического развития. Структура философского знания. Учение о бытии. Монистические и плюралистические концепции бытия, самоорганизация бытия. Понятия материального и идеального. Пространство, время. Движение и развитие, диалектика. Детерминизм и индетерминизм. Динамические и статистически закономерности. Научные, философские и религиозные картины мира. Человек, общество, культура. Человек и природа. Общество и его структура. Гражданское общество и государство. Человек в системе социальных связей. Человек и исторический процесс; личность и массы, свобода и необходимость. Формационная и цивилизационная концепции общественного развития. Смысл человеческого бытия. Насилие и ненасилие. Свобода и ответственность. Мораль, справедливость, право. Нравственные ценности. Представления о совершенном человеке в различных культурах. Эстетические ценности и их роль в человеческой жизни. Религиозные ценности и свобода совести. Сознание и познание. Сознание, самосознание и Эпичность. Познание, творчество, практика. Вера и знание. Понимание и объяснение. Рациональное и иррациональное в познавательной деятельности. Проблема истины. Действительность, мышление, логика и язык. Научное и вненаучное знание. Критерии научности. Структура научного познания, его методы и формы. Рост научного знания. Научные революции и смены типов рациональности. Наука и Техника. Будущее человечества. Глобальные проблемы современности. Взаимодействие цивилизаций и сценарии будущего.    

М1.Б.2 История и методология математики

Данная дисциплина реализуется в рамках базовой части  общенаучного цикла программы магистратуры
Дисциплина (модуль) изучается на 1 курсе во 2 семестре.

 О роли философии в развитии естественных наук. Характерные черты научно-технической революции в Европе 17-20 веков. Первые математические понятия (числа и геометрические фигуры) и эволюция их возникновения. Предпосылки возникновения математики как науки. Математика Древней Греции и Востока. Школа Пифагора (570-500 г. до н.э.). "Начала" Гиппократа (5 век до н.э.). Открытие иррациональных чисел - первая революция в математике. Аксиоматическое построение геометрии. "Начала" Евклида (3 век до н.э.). Характерные особенности метода математического рассуждения и формы изложения у Евклида. Связь с геометрией реального мира. Развитие арифметики до 18 века. Развитие алгебры в средние века от Диофанта до Аль-Хорезми. Развитие алгебры в средние века от Тарталья и Кардано до Виета. Великая теорема Ферма. Гипотеза Ю. Таниямы и Г. Шимуры (1955 г.). Эллиптический и модулярный миры в математике. Общая гипотеза Р. Ленглендса и математика в "целом". Великая теорема Ферма. Эндрю Уальс и его решение гипотезы Таниямы - Шимуры. Развитие геометрии в средние века. Р. Декарт и его метод координат. Анализ аксиом Евклида. Геометрии Лобачевского и Римана. Возникновение и развитие классического математического анализа, Г. Лейбниц и И. Ньютон. Общие закономерности развития математической науки на примере математического анализа. Начало современной алгебры. Ф. Гаусс, Э. Галуа, Н. Абель, К. Жордан. Начало современной геометрии. Кватернионы, алгебра Грассмана и работа Федорова Е.С. о классификации кристаллических решеток в природе. Модель Бельтрами и А. Пуанкаре для геометрии Лобачевского. Геометрии Г. Монжа, Понселе и дифференциальная геометрия (Клеро, Эйлер и Гаусс). Классификация геометрий по их группам движений и "Эрлангенская" программа Ф. Клейна. Метрические геометрии Б. Римана. Современные аксиоматические геометрии и "Основания геометрии" Д. Гильберта. Топологические пространства (Хаусдорф), комбинаторная топология (Пуанкаре) и теориия множеств Г.Кантора. Эволюция современного математического анализа. Дифференциация наук (дифференциальные уравнения, ТФКП, функциональный анализ). Идеи Фурье. Теория множеств и логические проблемы обоснования современной математики (Цермело, Френкель, фон Нейман, Гедель, П. Коэн).  .  

М1.Б.3.1 Современные проблемы математики

Данная дисциплина реализуется в рамках базовой части  общенаучного цикла программы магистратуры
Дисциплина (модуль) изучается на 1 курсе в 1 семестре.

 Роль математики на современном этапе развития науки и производства. Математическое моделирование. Теоретическая и прикладная математика. Математика в информационных технологиях. Координаты на поверхности. Метрика на поверхности. Вторая квадратичная форма. Поверхностные тензоры - определение и примеры. Дискриминантный и метрический тензоры. Ковариантное дифференцирование. Формула Гаусса-Остроградского. Кинематика деформирования слоистой оболочки. Тензоры деформаций и усилий. Соотношения упругости. Вывод нелинейных дифференциальных уравнений равновесия из вариационного принципа Лагранжа. Постановка основных краевых задач статики слоистых оболочек. Обзор неклассических моделей слоистых оболочек. Неклассическая кинематика деформирования слоистой оболочки. Тензоры деформаций и обобщенных внутренних усилий. Соотношения упругости. Вывод нелинейных дифференциальных уравнений равновесия из вариационного принципа Лагранжа. Уравнения динамики и устойчивости оболочек. Постановка основных краевых задач статики, устойчивости, свободных колебаний анизотропных слоистых оболочек. Математические проблемы в проектировании инженерных конструкций и сооружений.  

М1.Б.3.2 Компьютерные технологии в математике в науке и производстве

Данная дисциплина реализуется в рамках базовой части  общенаучного цикла программы магистратуры
Дисциплина (модуль) изучается на 1-2 курсах в 1-3 семестрах.

1. Системы компьютерной математики в задачах геометрии и анализа. Сравнительный обзор современных систем компьютерной математики. Версии MATLAB и их отличие. Рабочая среда MATLAB. Решение науч-ных задач в системе MATLAB. Работа в среде Guide. Конструирование приложений. Использование ToolBox в решении задач геометрии и анализа. Версии Maple и новые возможности последних версий. Интерфейс пользователя. Программирование в Maple. Организация программных модулей Maple-языка. Создание и работа с библиотеками пользователя. Введение в Maplets. Пример Maplet для пакета "Student". Пакеты расширения и их использование в геометрии и анализе. Решение научных задач в системе Maple. Решение задач по дифференциальной геометрии. Метод Куфарева определения параметров в интеграле Кристоффеля-Шварца.
2. Создание независимых Windows-приложений на языках программирования VBA и C# используя процедуры, разработанные в системе MATLAB.
3. Основы компьютерной графики. Базовые растровые алгоритмы на плоскости: алгоритмы Брезенхейма для прямой и окружности, алгоритмы заполнения фигур. Элементы вычислительной геометрии. Позиционные задачи, метрические задачи. Проектирование. Аксонометрическая и перспективная проекции. Модели описания поверхностей. Алгоритмы удаления невидимых линий и поверхностей. Свет и цвет. Цветовые модели RGB, CMYK. Перцепционные цветовые модели HBS, HVS. Модели отражения света: вычисление нормалей и углов отражения, метод Гуро, метод Фонга, преломление света, трассировка лучей. Текстуры. Основы цифровой обработки изображений: дискретизация, квантование, псевдотонирование, выравнивание освещенности, антиалиасинг, фильтрация. Фрактальная графика. Классические фракталы и самоподобие: множество Кантора, фракталы Серпинского, кривая Коха, кривая Пеано. Основные алгоритмы построения фрактальных кривых: рекурсия, терлграфика, системы итерируемых функций. Множество Жюлиа и Мандельброта и их компьютерное построение. Алгоритм фрактального сжатия изображений.
4. Технологии 1С в образовании. 1С:Школа. Математика, 5-11 кл. Об-разовательный комплекс "1С:Школа. Вычислительная математика и программирование, 10-11 кл.".  

М1.В.ОД.1 Иностранный язык  

Данная дисциплина реализуется в рамках вариативной части  общенаучного цикла программы магистратуры
Дисциплина (модуль) изучается на 2 курсе в 4 семестре.

 Модуль"Иностранный язык для профессиональных целей" Тематика устного общения в сфере профессиональной коммуникации: Тема 1: Нерешенные математические проблемы. Тема 2: Основные разделы геометрии и топологии. Тема 3: Моя исследовательская работа.
Модуль "Деловой иностранный язык" Тематика устного общения в сфере делового общения Тема 1: Деловое общение по телефону. Тема 2: Публичные выступления. Тема 3: Структура компании. Презентация компании. Набор, отбор и наем служащих. Тема 4: Управление. Функции управления. Стили управления   

М1.В.ДВ.1 Основы цифровой школы 

Данная дисциплина реализуется в рамках вариативной части  общенаучного цикла программы магистратуры
Дисциплина (модуль) изучается на 2 курсе в 3 семестре.

 Введение. Концепция "Цифровой школы". Общие вопросы преподавания математики с использованием цифровых образовательных ресурсов.Информационные технологии для учителя-предметника. Основы интернет- технологий для учителя.Электронные учебники математики нового поколения и их влияние на изменение деятельности ученика и учителя на уроке математики. Использование интерактивных устройств StarBoard Software. Методика использования цифровых образовательных ресурсов в обучении школьному курсу геометрии. Методика обучения решению задач по алгебре и началам анализа в школе с использованием цифровых образовательных ресурсов   

М1.В.ДВ.1 Экстремальные задачи в геометрии и анализе 

Данная дисциплина реализуется в рамках вариативной части  общенаучного цикла программы магистратуры
Дисциплина (модуль) изучается на 2 курсе в 3 семестре.

 Постановка задач на экстремум. Формализация задач. Правило неопределённых множителей Лагранжа для функций многих переменных. Основные задачи вариационного исчисления. Уравнения Эйлера. Задача Больца. Игольчатые вариации. Условия Вейерштрасса. Условия Якоби. Задача Лагранжа. Теорема Эйлера-Лагранжа. Принцип максимума Понтрягина. Основы дифференциальное исчисление в линейных нормированных пространствах. Производная по направлению. Производные по Гато и Фреше. Строгая дифференцируемость. Производные высших порядков. Формула Тейлора. Принцип Лагранжа для гладких задач с ограничениями.   

М1.В.ДВ.2 Группы и алгебры Ли 

Данная дисциплина реализуется в рамках вариативной части  общенаучного цикла программы магистратуры
Дисциплина (модуль) изучается на 2 курсе в 3 семестре.

 Определение группы Ли. Примеры. Матричные группы Ли, примеры. Матричная экспонента. Однопараметрические подгруппы. Нормальные координаты. Алгебра Ли группы Ли. Определение алгебры Ли, примеры. Левые и правые сдвиги на группе Ли. Левоинвариантные векторные поля и их свойства. Алгебра Ли группы Ли. Примеры алгебр Ли матричных групп. Алгебра Ли группы вращений трех-мерного пространства. Структурные константы алгебры Ли. Левоинвариантные формы на группе Ли и их свойства. Каноническая форма Маурера-Картана. Структурные уравнения группы Ли. Экспоненциальное отображение алгебры Ли. Однопараметрические подгруппы. Нормальные координаты на группе Ли. Гомоморфизмы групп Ли. Подгруппы Ли. Элементы теории представлений. Инвариантные подпространства. Неприводимые, вполне приводимые пространства. Теорема Шура. Матричные элементы представлений. Присоединенное представление. Форма Киллинга-Картана. Пример группы SU(2). Разрешимые и нильпотентные алгебры Ли. Полупростые алгебры Ли. Структура полупростых алгебр Ли. Подалгебра Картана. Корни. Примеры.   

М1.В.ДВ.2 Практико-ориентированные методики преподавания математики 

Данная дисциплина реализуется в рамках вариативной части  общенаучного цикла программы магистратуры
Дисциплина (модуль) изучается на 2 курсе в 3 семестре.

 Тригонометрические уравнения с отбором корней. Формулы для корней простейших тригонометрических уравнений. Классификация тригонометрических уравнений и методов их решений. Методы отбора корней. 

Стереометрические задачи.     Построение сечений многогранников, Проекции, линейные и многогранные углы, Аналитические методы в геометрии.

Логарифмические и показательные уравнения и неравенства.      Основные свойства показательной и логарифмической функций. Обзор типов и методов решений показательных и логарифмических уравнений и неравенств.

Многовариантные планиметрические задачи. Разбор ряда задач с несколькими ответами (в том числе задач, заимствованных из заданий ЕГЭ), из которых видно как, не приняв во внимание неоднозначность исходных данных, можно не получить полного решения задачи. Анализ сложных многовариантные задач.  

Параметрические задачи.         Обзор постановок и методов решения параметрических задач.

Олимпиадные задачи.  Обзор основных типов олимпиадных заданий и методов их решений - квадратичная функция, координатная плоскость, геометрические задачи, уравнения в целых числах и др. 

 
М2.В.ОД.1 Риманова геометрия  

Данная дисциплина реализуется в рамках вариативной части  профессионального цикла программы магистратуры
Дисциплина (модуль) изучается на 1 курсе в 1 семестре.

 Линейные связности. Тензоры кручения и кривизны линейной связности и их свойства. Выражения в локальных координатах ковариантной производной, тензоров кручения и кривизны. Тождество Бьянки. Параллельный перенос. Римановы многообразия. Риманова связность Леви-Чевита, ее существование. Выражения в локальных координатах ковариантной производной, тензоров кручения и кривизны. Пример римановой связности и параллельного переноса на сфере. Геодезические и нормальные координаты. Тождества для кривизн. Тензор Риччи и скалярная кривизна. Секционная кривизна. Эйнштейновы метрики. Конформно эквивалентные метрики. Римановы подмногообразия. Подмногообразия в Rn. Иммерсии и вложения. Вторая фундаментальная форма. Формулы Гаусса и Вейнгаартена. Гиперповерхности в Rn. Главные кривизны и главные направления. Гауссова и средняя кривизны. 

М2.В.ОД.2 Образовательные компетенции преподавания математики  

Данная дисциплина реализуется в рамках вариативной части  профессионального цикла программы магистратуры
Дисциплина (модуль) изучается на 1 курсе в 2 семестре.

 Традиционный подход в преподавании математики Компетенции государственного образовательного стандарта Сравнительный анализ традиционного и компетентностного подхода в обучении Система приемов, методов, средств при формировании образовательных компетенций Рейтинговая система оценки в обучении. Инновационные технологии. 

М2.В.ОД.3 Методика преподавания информатики  

Данная дисциплина реализуется в рамках вариативной части  профессионального цикла программы магистратуры
Дисциплина (модуль) изучается на 2 курсе в 3 семестре.

 Введение в предмет МПИ. Цели и задачи обучения информатике в школе. Содержание школьного образования в области информатики. Программы, планы, учебники по информатике. Пропедевтика основ информатики в начальной школе. Базовый курс информатики в средней школе. Профильный курс информатики в старших классах. Организация обучения по информатике в школе. Организация проверки и оценки результатов обучения.   

М2.В.ОД.4 Активизация учебной деятельности учащихся  

Данная дисциплина реализуется в рамках вариативной части  профессионального цикла программы магистратуры
Дисциплина (модуль) изучается на 1 курсе в 1 семестре.

 Понятие активизации учебной деятельности, условия, средства и приемы активизации. Методы обучения их классификация. Активные методы обучения. Нетрадиционные формы занятий. Нестандартные задачи как прием активизации учебной деятельности 

М2.В.ОД.5 Алгебраическая теория графов  

Данная дисциплина реализуется в рамках вариативной части  профессионального цикла программы магистратуры
Дисциплина (модуль) изучается на 1 курсе во 2 семестре.

 Группы, гомоморфизм групп. Подгруппы. Циклические группы. Смежные классы. Нормальные подгруппы. Прямые произведения групп. Конечные абелевы группы. Действия групп на множествах. Теоремы Силова. Простые группы. Нильпотентные группы. Разрешимые группы. Свободные группы. Автоморфизмы групп. Графы. Графы Кэли. Основные задачи и приложения теории графов.  

М2.В.ОД.6 Методика преподавания математики при организации профильного обучения  

Данная дисциплина реализуется в рамках вариативной части  профессионального цикла программы магистратуры
Дисциплина (модуль) изучается на 2 курсе в 3-4 семестрах.

 Программы, планы, учебники для классов с углубленным изучением математики. Методы обучения. Роль задач в обучении математике. Организационные приемы и методы решения задач. Методика преподавания вопросов геометрии при организации профильного обучения. Методика преподавания вопросов алгебры при организации профильного обучения. Методика преподавания вопросов математического анализа при организации профильного обучения 

М2.В.ОД.7 Педагогика высшей школы  

Данная дисциплина реализуется в рамках вариативной части  профессионального цикла программы магистратуры
Дисциплина (модуль) изучается на 1 курсе в 1 семестре.

 Психолого-педагогические основы процесса развития личности. Проблема человека и процесс его развития в современной социокультурной ситуации. Сущность процесса развития личности в юношеском возрасте. Социальная ситуация развития личности студента. ВУЗ как фактор развития личности профессионала. Цель воспитательно-образовательного процесса вуза. Социокультурный портрет современного специалиста. Характеристики личности студента и их отражение в воспитательно-образовательном процессе вуза. Целеполагание в деятельности преподавателя вуза. Дидактика высшей школы. Сущность воспитательно-образовательного процесса вуза. Содержание вузовского образования. Формы и методы обучения в вузе. Контроль и оценка знаний студентов. Организация самостоятельной познавательной деятельности студентов. Характеристика процесса самообразования. Качества знаний студентов. Формы самоконтроля. 

М2.В.ДВ.1. Расслоенные пространства и связности  

Данная дисциплина реализуется в рамках вариативной части  профессионального цикла программы магистратуры
Дисциплина (модуль) изучается на 2 курсе в 3 семестре.

 Расслоения и их сечения, примеры. Морфизмы расслоений. Ограничения расслоений и индуцированные расслоения. Векторные расслоения, примеры. Локальная тривиальность. Функции перехода и их свойства. Связности в векторных расслоениях. Ковариантное дифференцирование и кривизна. Главные расслоения, при-меры. Сечения главных расслоений. Локальная тривиальность. Функции перехода и их свойства. Расширения и сокращения структурных групп главных расслоений. Расслоенные пространства, ассоциированные с главным расслоением. Описание сечений расслоенных пространств. Связности в главных расслоениях. Определение связности. Вертикальные и горизонтальные распределения. Фундаментальные векторные поля. Форма связности. Ковариантное дифференцирование и кривизна. Форма кривизны. Тензор кривизны. Группа голономии.  

М2.В.ДВ.1. Избранные главы теории дифференциальных уравнений  

Данная дисциплина реализуется в рамках вариативной части  профессионального цикла программы магистратуры
Дисциплина (модуль) изучается на 2 курсе в 3 семестре.

 Краевые задачи для линейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Теорема о необходимом и достаточном условии однозначной разрешимости неоднородной краевой задачи. Функция Грина краевой задачи. Теорема существования и единственности функции Грина. Теорема об интегральном представлении решения краевой задачи. Задача Штурма-Лиувилля. Теорема существования счетного множества собственных значений. Ортогональность собственных функций задачи Штурма-Лиувилля. Связь с теорией интегральных уравнений. Устойчивость решений дифференциальных уравнений. Основные понятия теории устойчивости. Общие теоремы прямого метода Ляпунова - функция Ляпунова, теорема Ляпунова об устойчивости, теоремы Ляпунова и Четаева о неустойчивости. Теоремы об устойчивости и неустойчивости по первому приближению. Исследования Вышнеградского по устойчивости центробежного регулятора Уатта. Дифференциальные системы с периодическими коэффициентами. Характеристические показатели. Нормальные решения. Фундаментальная система решений. Условие устойчивости нулевого решения. Уравнение Матье. Приложения к задачам динамической устойчивости упругих систем. Краевые задачи для линейных систем дифференциальных уравнений. Постановка краевой задачи. Матрица Грина. Теорема Существования и единственности матрицы Грина. Связь с теорией интегральных уравнений Фредгольма второго рода. Краевая задача на собственные значения для системы обыкновенных линейных дифференциальных уравнений. Численное решение краевой задачи методом инвариантного погружения. 

М2.В.ДВ.2. Решение нестандартных задач и задач углубленного изучения математики 

Данная дисциплина реализуется в рамках вариативной части  профессионального цикла программы магистратуры
Дисциплина (модуль) изучается на 2 курсе в 4 семестре.

 Специфика олимпиадных задач и их отличие от задач школьного курса. Логические задачи (истинные и ложные высказывания, переливания, взвешивания, ребусы, метод перебора). Классические методы: принцип Дирихле, инвариант и полуинвариант, метод крайнего, делимость и остатки, раскраски, игры, графы, оценка + пример, задачи по планиметрии на построение и доказательство. Уравнения и системы уравнений. Неравенства. Метод математической индукции. Комбинаторика. Вписанные и описанные фигуры. Стереометрия. Задачи городских и областных олимпиад. Правила составления заданий школьных олимпиад и оценка выполненных работ.   

М2.В.ДВ.2. Избранные вопросы алгебры и теории чисел  

Данная дисциплина реализуется в рамках вариативной части  профессионального цикла программы магистратуры
Дисциплина (модуль) изучается на 2 курсе в 3 семестре.

 Формулировка теоремы Дирихле. Бесконечность множества простых чисел (доказательство Евклида). Бесконечность множества простых чисел вида 4k-1, случай простых чисел вида 4k+1. Кольцо целых гауссовых чисел: обратимые элементы, деление с остатком, простые элементы, теорема о разложении на простые множители, разложимость целых простых чисел. Бесконечность множества простых чисел вида 4k+1. Теорема Эйлера о ряде с общим членом 1/p, связь с бесконечным произведением с общим членом 1/(1-1/p) Определение вещественной дзета-функции Римана, ее свойства. Непрерывность Дзета-функции Римана. Тождество Эйлера. Лемма о логарифме. Другое доказательство расходимости ряда с общим членом 1/p. Теорема Дирихле для прогрессий с разностью 4. Определение характера для конечной мультипликативной коммутативной группы. Группа характеров. Пример для циклической группы. Теорема о продолжении характера. Ограничение характеров. Аннулятор подгруппы. Теорема о числе характеров. Строение групы характеров. Теорема двойственности. Соотношения ортогональности. Модулярные характеры. Примеры. Определение рядов Дирихле. Теорема о сходимости. Понятие абсциссы сходимости. Теорема Ландау. Аналитическое продолжение Дзета-функции Римана. Представление ее в виде бесконечного произведения. Изображения модуля, вещественной и мнимой частей этой функции. Определение L-функции. Про-изведение L-функций. Основное утверждение об L-функциях. L_p-функции. Доказательство теоремы Дирихле.    

ФТД.1 Содержание деятельности профильной школы и профильной подготовки   

Данная дисциплина реализуется в рамках вариативной части  профессионального цикла программы магистратуры
Дисциплина (модуль) изучается на 2 курсе в 4 семестре.

 1. Личность обучающегося в профильном самоопределении. Возрастные особенности подростков. Социальная зрелость личности подросткового возраста. Ответственность. Терпимость. Саморазвитие. Положительное отношение к миру. Профильное самоопределение.
2.Мотивация учения, поведения и выбора профиля обучения. Влияние мотивации на поведение и успешность учебной деятельности. Мотивы выбора профиля обучения. Факторы, влияющие на профильное самоопределение.
3.Психолого-педагогические проблемы профильного самоопределения обучающихся подросткового возраста. Неумение соотносить свои интересы с требованиями, предъявляемыми профилем обучения. Учет индивидуальных особенностей при выборе профиля обучения. Организация профильной ориентации обучающихся. Взаимосвязь выбора профиля обучения и профессионального самоопределения.
4.Принципы организации предпрофильной подготовки и профильной ориентации обучающихся. Вариативность. Интегративность. Дифференцированность. Индивидуализация. Активность личности. Использование личностно-деятельностного, личностно-ориентированного подходов.
5.Организация профильного самоопределения обучающихся Изучение интересов, мотивов выбора профиля обучения. Создание условий выбора профиля обучения. Разработка элективных курсов и их внедрение в образовательный процесс. Экспертиза программ элективных курсов. Взаимодействие всех субъектов образовательного процесса. Взаимодействие с учреждениями образования и культуры. Индивидуальная образовательная траектория. Консультативная помощь и просвещение. 

ФТД.2 Формирование профессионального самоопределения в процессе преподавания профильных дисциплин 

Данная дисциплина реализуется в рамках вариативной части  профессионального цикла программы магистратуры
Дисциплина (модуль) изучается на 1 курсе во 2 семестре.

 Характеристика развития современного образования. Переход от парадигмы обучения к парадигме учения. Требования к системе образования. Противоречия, связанные с изменениями в социуме. Противоречия между развивающейся становящейся личностью и образовательной системой. Противоречия в системе образования и изменения в образовательном процессе. Теоретические подходы к профильному и профессиональному самоопределению. Теоретические идеи концепции профильного обуче-ния, принципы. Развитие субъектности как основа самоопредления. Концепция в педагогической науке. Структура концепции. Профильная школа - один из способов реализации идеи профильного самоопределения. Модели организации профильного профессионального самоопределения обучающихся. Основные проблемы самоопределения личности. Проблема и структура выбора. Ценностные отношения к различным сторонам жизни. Взаимосвязь ведущих факторов, результатов и критериев эффективности профильного и профессионального самоопределения обучающихся. Задачи и функции педагогической поддержки профильного и профессионального самоопределения обучающихся Основные формы. Организация тьюторской деятельности. Самоопределение личности как цель профориентации. Индивидуальная образовательная траектория: сущность, функции, структура, модели организации, методы и формы поддержки реализации индивидуальной образовательной траектории Технологический подход в профильном и профессиональном самоопределении обучающихся. Обучение в сотрудничестве. Технология "Дебаты", проектная технология, папка индивидуальных достижений ("портфолио") и др. 

 

Обеспеченность основной учебной и методической литературой всех дисциплин образовательной программы соответствует установленным нормам и требованиям образовательного стандарта по данному направлению подготовки.

Практики

Практика является обязательным разделм ООП магистратуры. Она представляет собой вид учебных занятий, непосредственно ориентированных на профессионально-практическую подготовку обучающихся. При реализации ООП магистратуры по данному направлению подготовки предусматриваются следующие виды практик: научно-исследовательская, научно-производственная, педагогическая.

Научно-педагогическая практика. Целями научно-педагогической практики является закрепление и расширение знаний обучающихся по основным дисциплинам математики, их взаимосвязям с естествознанием, техникой, философией, педагогикой и психологией.
Задачами научно-педагогической практики являются: углубление и закрепление теоретических знаний, и их использование в процессе научно-педагогической практики; получение теоретических и практических знаний, умений, навыков по методике преподавания математики с использованием новых информационных технологий; проведение анализа научной, научно-методической литературы; развитие у магистрантов интереса к научно-педагогической работе, навыков ведения исследований в области преподавания математики; оформление результатов научно-педагогического исследования; публичное представление результатов научно-педагогического исследования.

Научно-исследовательская практика. Целями научно-исследовательской практики являются: закрепление и углубление теоретической подготовки обучающегося, приобретение им практических навыков научно-исследовательской работы и опыта самостоятельной профессиональной деятельности; самостоятельное выполнение студентами определенных практикой научных задач; формирование профессиональных способностей студента на основе объединения компонентов фундаментального, специального и профессионального математического образования с их использованием в конкретной научной деятельности; включение студентов в непрерывный процесс получения новых научных знаний; обучение студентов работе с научной литературой и с системами компьютерной математики.
Задачами научно-исследовательской практики являются: углубление и закрепление теоретических знаний, и их использование в процессе научно-исследовательской практики; приобретение магистрантами навыков самостоятельного ведения научной работы, самостоятельного поиска научной литературы в Интерненте и навыков самостоятельного изучения научной литературы; подготовка магистрантов к проведению различного типа, вида и форм научной деятельности; развитие у магистрантов интереса к научно-исследовательской работе, навыков ведения исследований в области геометрии и топологии; составление и защита отчета по научно-производственной практике.

  Научно-педагогическая практика

Целями научно-педагогической практики являются: закрепление и углубление знаний обучающихся по основным дисциплинам математики, их взаимосвязям с естествознанием, философией, педагогикой и психологией; приобретение практических навыков и компе-тенций, а также опыта самостоятельной педагогической деятельности. Итогом научно-педагогической практики должно стать: изучение теоретических и практических основ по методике преподавания математики; оформление и представление научно-методической работы по математике и приобретение практических навыков педагогической деятельности.
Задачами научно-педагогической практики являются: получение теоретических и практических знаний, умений, навыков по методике преподавания математики с использованием новых информационных технологий; проведение анализа научной, научно-методической литературы; проведение учебных занятий по математике в ВУЗах, или в старших классах средней школы; получение практических навыков создания электронных учебных пособий по математике; получение практических навыков создания тестов по математике; оформление результатов научно-педагогического исследования; публичное представление результатов научно-педагогического исследования.

  Научно-исследовательская практика

Целями практики являются: углубление и закрепление теоретических знаний, и их использование в процессе научно-исследовательской практики; приобретение магистрантами практических навыков самостоятельной научно-исследовательской работы и опыта профессиональной деятельности; подготовка магистрантов к проведению различного типа, вида и форм научной деятельности; развитие у магистрантов интереса к научно-исследовательской работе; освоение сетевых информационных технологий для самостоятельного поиска научной литературы в Интернете; освоение технологий самостоятельной работы с учебной и научной литературой; включение магистрантов в непрерывный процесс получения новых научных знаний; формирование профессиональных способностей магистрантов на основе объединения компонентов фундаментального, специального и профессионального математического образования с их использованием в конкретной научной деятельности.
Задачами научно-исследовательской практики являются: самостоятельное выполнение магистрантами определенных практикой научных задач; получение новых научных результатов по теме работы; освоение сетевых информационных технологий для самостоятельного поиска научной литературы в Интернете по теме научной работы практики; работа с базами данных научных статей ведущих отечественных и зарубежных научных центров; составление библиографии по теме работы; обучение магистрантов работе с научной литературой и с системами компьютерной математики для решения поставленных научных задач в области геометрии и анализа; выступление на научном семинаре по результатам научно-исследовательской практики; оформление результатов работы в виде научной статьи; развитие у магистрантов интереса к научно-исследовательской работе и навыков ведения исследований в области геометрии и анализа; составление и защита отчета по научно-производственной практике.

  Учебный план ООП (год начала подготовки 2013)


 

  Отчет о результатах самообследования по направлению подготовки 010100.68 МАТЕМАТИКА