Описание ООП по направлению подготовки 010400.62 Прикладная математика и информатика (Исследование операций и системный анализ)

Направление подготовки:

010400.62 Прикладная математика и информатика,
направленность (профиль) "Исследование операций и системный анализ"

Уровень образования:

высшее образование - бакалавриат

Нормативный срок освоения ООП при очной форме обучения:

4 года

Форма обучения: 

очная

Срок действия государственной аккредитации:

до 29 мая 2015,
копия свидетельства о государственной аккредитации

Федеральный государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования по направлению подготовки

Утвержден  приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 20 мая 2010 года № 538 (зарегистрировано в Минюсте РФ 20 июля 2010 г. № 17916)

Срок действия государственной аккредитации образовательной программы:

до 25.05.2021 года,
выдано свидетельство от 25 мая 2015 года № 1294, номер бланка – серия 90А01 № 0001375,
копия свидетельства о государственной аккредитации

 

Описание образовательной программы:

Основная образовательная программа высшего образования по данному направлению подготовки  реализуется  на государственном языке Российской Федерации (русском языке) (ст.14 Федерального закона "Об образовании в Российской Федерации от 29.12.2012 N 273-ФЗ).   

Основная образовательная программа высшего образования (ООП ВО) по направлению подготовки 010400.62 ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА, направленность (профиль) "Исследование операций и системный анализ", реализуемая на математическом факультете Кемеровского государственного университета, разработана на основании федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования (ФГОС ВПО) по направлению подготовки 010400 Прикладная математикаи информатика с квалификацией "бакалавр", утвержденного приказом МИНИСТЕРСТВА ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ от 20 мая 2010 года № 538, и системой учебно-методических документов, рекомендуемых вузам для использования при разработке основных образовательных программ (ООП) первого уровня высшего профессионального образования (бакалавриат) по направлению подготовки 010400.62 Прикладная математика и информатика.

Главной целью основной образовательной программы является развитие у студентов личностных качеств, а также формирование общекультурных и профессиональных компетенций (по видам деятельности) в соответствии с требованиями ФГОС ВПО по данному направлению подготовки.

ООП ВПО регламентирует цели, ожидаемые результаты, содержание, условия и технологии реализации образовательного процесса, оценку качества подготовки выпускника по данному направлению подготовки и включает в себя: учебный план, рабочие программы учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) и другие материалы, обеспечивающие качество подготовки обучающихся, а также программы учебной и производственной практики, календарный учебный график и методические материалы, обеспечивающие реализацию соответствующей образовательной технологии.

 

Возможности продолжения образования:

  • магистратура по направлению подготовки 010400 Прикладная математика и информатика.

 

  Список учебных дисциплин ООП  - перечень учебных дисциплин и копии рабочих программ

 Аннотации к рабочим программам

Название дисциплины Аннотация дисциплины
Б1.Б.1  История

В основу курса положены проблемно-хронологический принцип и современные подходы в оценках исторического прошлого нашей страны, научная методология с широким использованием различных источников общенаучных и специфических методов познания. В условиях ограниченного учебного времени невозможно подробно осветить всё разнообразие многовековой истории страны, поэтому, используя элементы формационного и цивилизационного методов, излагаются лишь основные узловые проблемы. При этом авторы не претендует не только на исчерпывающее изложение всех тем, но и на единственно правильное их толкование. В издаваемых ныне курсах истории России есть немало спорных вопросов или недостаточно доказательных положений. Авторы отдают себе отчёт в том, что сейчас идёт активный процесс восстановления объективной оценки, трактовки истории нашего Отечества, отказ от былых догм, стереотипов исследования и накопления важнейших источников по истории страны. Отправной точкой курса является IX век российской истории, а завершающей - век XXI. 

Б1.Б.2 Философия

Формирование представления о специфике философии как способе познания и духовного освоения мира, основных разделах современного философского знания, философских проблемах и методах их исследования; овладение базовыми принципами и приемами философского познания; введение в круг философских проблем, связанных с областью будущей профессиональной деятельности, выработка навыков работы с оригинальными и адаптированными философскими текстами. Изучение дисциплины направлено на развитие навыков критического восприятия и оценки источников информации, умения логично формулировать, излагать и аргументированно отстаивать собственное видение проблем и способов их разрешения; овладение приемами ведения дискуссии, полемики, диалога. 

Б1.Б.3 Иностранный язык

Основной целью курса является повышение исходного уровня владения иностранным языком, достигнутого на предыдущей ступени образования, и овладение студентами необходимым и достаточным уровнем коммуникативной компетенции для решения социально-коммуникативных задач в различных областях бытовой, культурной, профессиональной и научной деятельности при общении с зарубежными партнерами, а также для дальнейшего самообразования. 

Б1.Б.4 Экономика

В курсе излагается современный взгляд на экономическую теорию и экономическую политику. Структура курса: микро-, макро-мегаэкономика, глобальная экономика. 

Б1.В.1 Педагогика и психология

Педагогика и психология должна сформировать у студентов целостное теоретическое представление об общих принципах и концептуальных подходах, раскрыть содержание основных понятий педагогики и психологии, сущность и основные категории педагогики и психологии; дать представление о наиболее общих и широко распространённых методах исследования, воспитания, обучения, способствовать формированию у студентов целостного представления об условиях успешности профессиональной деятельности человека, ознакомить с достижениями и перспективами развития педагогики и психологии. Педагогика: объект, предмет, задачи, функции, методы педагогики. Основные категории педагогики: образование, воспитание, обучение, педагогическая деятельность, педагогическое взаимодействие, педагогическая технология, педагогическая задача. Образование как общечеловеческая ценность. Образование как социокультурный феномен и педагогический процесс. Образовательная система России. Цели, содержание, структура непрерывного образования, единство образования амообразования. Педагогический процесс. Образовательная, воспитательная и развивающая функции обучения. Воспитание в педагогическом процессе. Общие формы организации учебной деятельности. Урок, лекция, семинарские, практические и лабораторные занятия, диспут, конференция, зачет, экзамен, факультативные занятия, консультация. Методы, приемы, средства организации и управления педагогическим процессом. Семья как субъект педагогического взаимодействия и социокультурная среда воспитания и развития личности. 

Б1.В.2 Правоведение

Государство и право. Их роль в жизни общества. Норма права и нормативно-правовые акты. Основные правовые системы современности. Международное право как особая система права. Источники российского права. Закон и подзаконные акты. Система российского права. Отрасли права. Правонарушение и юридическая ответственность. Значение законности и правопорядка в современном обществе. Правовое государство. Конституция Российской Федерации - основной закон государства. Особенности федеративного устройства России. Система органов государственной власти в Российской Федерации. Понятие гражданского правоотношения. Физические и юридические лица. Право собственности. Обязательства в гражданском праве и ответственность за их нарушение. Наследственное право. Брачно-семейные отношения. Взаимные права и обязанности супругов, родителей и детей. Ответственность по семейному праву. Трудовой договор (контракт). Трудовая дисциплина и ответственность за ее нарушение. Административные правонарушения и административная ответственности Понятие преступления. Уголовная ответственность за совершение преступлений. Экологическое право. Особенности правового регулирования будущей профессиональной деятельности. Правовые основы защиты государственной тайны. Законодательные и нормы. 

Б1.В.3 Политология и социология

Объектом изучения политологии как науки является политическая власть, основы её правовой системы, определение основ её легитимности, выяснение механизмов обеспечения её стабильности и оптимальности с точки зрения правления. Кроме этого, объектом изучения политической науки является политика, политическая сфера общественной жизни. Предметом политологии являются закономерности взаимоотношений социальных субъектов по поводу политической власти. Рассматриваются три направления социологии: Теоретическая социология - социология, ориентированная на объективное научное исследование общества в целях получения теоретического знания; Эмпирическая социология - это  совокупность исследований, основанных на методических и технических приёмах и методах сбора, обработки и анализа (описания) первичной социологической информации; Прикладная социология - область науки, наиболее приближенная к практике, ориентированная на использование полученных социологических знаний для решения жизненно важных практических задач общества.  

Б1.В.4 Математическая экономика

Введение в математическую экономику, методологические аспекты. Математическая теория потребления. Математическая теория производства. Математическая теория конкурентного равновесия. Линейные модели экономики. Моделирование экономики в условиях несовершенной конкуренции. 

Б1.ДВ.1 Русский язык и кльтура речи

Русский язык и культура речи включает теоретические сведения о различных нормах языка, стилях речи, предлагает упражнения, корректирующие произношение, постановку ударения, употребление грамматических форм и конструкций. Рассматриваются нормы словоупотребления, стилистические нормы. Даётся система упражнений по развитию навыков ораторского мастерства, грамотного ведения спора, включены материалы, связанные с культурой общения, речевым этикетом. 

Б1.ДВ.1 Культурология

Культурология - наука, изучающая культуру, наиболее общие закономерности её развития. В задачи культурологии входит осмысление культуры как целостного явления, определение наиболее общих законов её функционирования, а также анализ феномена культуры как системы. 

Б2.Б.1 Математический анализ

Вещественные числа. Предел числовой последовательности. Предел и непрерывность функции одной переменной. Дифференцирование функций одной переменной. Интегрирование функций одной  переменной. Исследование функции и построение её графика. Определённый интеграл Римана. Приложения и приближённые вычисления интеграла Римана. Предел последовательности в En и предел функции нескольких переменных. Дифференцирование функций нескольких переменных. Неявные функции,  зависимость и независимость функций. Локальный экстремум (условный и безусловный) функции нескольких переменных. Числовые ряды. Бесконечные произведения, двойные и повторные ряды. 

Б2.Б.2 Алгебра и геометрия

Матрицы и операции над ними. Элементарные преобразования матриц и приведение их к ступенчатой форме. Определитель n-го порядка и его свойства. Теорема Лапласа и ее следствия. Обратная матрица. Линейные операции над векторами. Понятие вещественного линейного пространства. Линейная зависимость векторов и ее геометрический смысл. Ранг матрицы. Теорема о базисном миноре и ее следствия. Система линейных алгебраических уравнений. Системы с квадратной невырожденной матрицей. Исследование систем общего вида. 

Б2.Б.3 Основы информатики

Основные понятия информатики, информация, меры и кодирование информации. Системы счисления, представление чисел в ЭВМ, моделирование, алгоритмы, архитектура ЭВМ. Эпохи развития вычислительной техники. Языки программирования. Основы защиты информации. Компьютерные сети и телекоммуникации, операционные системы, прикладное программное обеспечение. Системы искусственного интеллекта. Базы данных. WWW. Телеконференции. Правовые основы информатизации.  

Б2.Б.4 Архитектура компьютеров

Архитектура ЭВМ, язык ассемблера и способы отображения на этот язык основных конструкций языков программирования высокого уровня,  элементы систем программирования. Развитие компьютерной архитектуры, многоуровневая компьютерная организация. Организация компьютерных систем: процессор. Организация компьютерных систем: шина,  основная память, вспомогательная память, системы ввода, системы вывода. Внутри процессорный параллелизм. Мультипроцессоры, мультикомпьютеры. Основы компьютерных сетей и телекоммуникаций.  

Б2.Б.5 Функциональный анализ

Комплексные числа и операции над ними. Линейное пространство над произвольным полем. Линейные подпространства: сумма, пересечение. Линейное аффинное многообразие.  Евклидово и унитарное пространство. Ортогональные системы векторов. Матрица линейного оператора. Линейное пространство линейных операторов.Умножение линейных операторов, обратный оператор. Собственные значения и собственные векторы линейного оператора. Инвариантные подпространства и треугольная форма матрицы линейного оператора. Корневые подпространства и жорданова форма линейного оператора. Линейные операторы в евклидовом (унитарном) пространстве. Сопряженный оператор. Нормальный, унитарный и самосопряженный операторы. Квадратный корень из оператора. Квадратичные формы в линейном пространстве. Приведение квадратичной формы к каноническому виду и закон инерции. Квадратичные формы в евклидовом пространстве.  /p>

Б2.Б.6 Комплексный анализ

Комплексные числа и операции над ними. Линейное пространство над произвольным полем. Линейные подпространства: сумма, пересечение. Линейное аффинное многообразие. Евклидово и унитарное пространство. Ортогональные системы векторов. Матрица линейного оператора. Линейное пространство линейных операторов. Умножение линейных операторов, обратный оператор. Собственные значения и собственные векторы линейного оператора. Инвариантные подпространства и треугольная форма матрицы линейного оператора. Корневые подпространства и жорданова форма линейного оператора. 

Б2.Б.7 Компьютерная графика

Основы человеко-машинного взаимодействия (HCI). Эргономичность HCI; человекомашинного взаимодействия; окружение HCI (средства взаимодействия; гипермедиа и Web, средства связи); разработка и развитие систем, ориентированных на пользователя; модели пользователя (восприятия, мониторики, мышления, взаимодействия, организации работы, адаптации к многообразию); принципы разработки удобных пользовательских HCI; критерии и проверка легкости использования. Основные методы компьютерной графики. Иерархическая организация графического ПО; использование графических интерфейсов; цветовые модели и системы (RGB, HSB, CMYK); однородные координаты; аффинные преобразования (поворот, сдвиг, масштабирование); матрицы преобразований; отсечение. Графические системы. Понятие растровой и векторной графики; видеодисплеи; физические и логические устройства ввода; принципы разработки графических систем. Интерактивная компьютерная графика.  

Б2.Б.8 Физика

Курс содержит три раздела: классическая механика (включая основы теории относительности), аналитическая механика и статистическая механика. В первом разделе излагаются кинематика материальной точки и твердого тела, кинематика сложного движения, динамика материальной точки и твердого тела, законы сохранения импульса, энергии и момента импульса. В качестве примеров рассматриваются движение частицы в центральном силовом поле и плоское движение твердого тела. Во втором разделе вводятся основные понятия аналитической механики, дан вывод уравнений Лагранжа и Гамильтона. В качестве примеров рассматриваются вопросы равновесия механических систем и физика колебаний. В третьей части дается распределение плотности вероятности для различных состояний системы в условиях термодинамического равновесия (распределение Гиббса), а также элементарная теория процессов в неравновесных системах (диффузия и теплопроводность). В качестве примеров рассматриваются распределение молекул по скоростям (распределение Максвелла), распределение частиц в потенциальном силовом поле (распределение Больцмана), формулируется теорема о равнораспределении энергии по степеням свободы.

Б2.В.1 Функциональный анализ - 2

Излагаются начальные главы функционального анализа: теория меры и интеграл Лебега, метрические пространства, принцип сжимающих отображений, функциональные пространства и операторы, обобщенные производные, пространства Соболева, теория Фредгольма, теорема о неподвижной точке.  

Б2.В.2 Физика - 2

Введение, световые волны, поляризация электромагнитных волн, немонохроматические волны, взаимодействие света с веществом, интерференция света, дифракция света, поляризация света, оптика анизотропных сред, атомная физика, основы квантовой механики, основы ядерной физики. 

Б2.В.3 Действительный анализ

Функциональные последовательности и ряды. Степенные ряды. Разложение непрерывных функций в степенные ряды. Двойной и n-кратный интегралы. Криволинейные интегралы. Поверхности и поверхностные интегралы. Элементы теория поля. Интегралы, зависящие от параметра. Ряды Фурье. 

Б2.В.4 Уравнения математической физики

Физические задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям в частных производных. Колебательные процессы, теплопроводность и диффузия, стационарные процессы. Электромагнитное поле, уравнения Максвелла. Классификация линейных уравнений в частных производных второго порядка и приведение их к каноническому виду. Характеристическое уравнение. Постановка основных задач: задача Коши, краевые задачи, смешанные задачи, корректность постановки задач. Уравнение Лапласа. Формула Грина. Теорема о среднем, принцип максимума. Функция Грина и ее применение к решение краевых задач. Формула Пуассона для шара, круга. Задача на собственные значения и собственные функции для оператора Лапласа. Свойства собственных функций и собственных значений. Метод Фурье решения краевых задач для уравнения Пуассона и смешанных задач для волнового уравнения и уравнения теплопроводности. Функции Бесселя. Решение краевых задач для уравнения Пуассона и смешанных задач для волнового уравнения и уравнения теплопроводности в цилиндрических областях. Интегральные уравнения Фредгольма второго рода. Теоремы Фредгольма. Методы решения интегральных уравнений. Потенциалы. Сведение краевых задач для уравнения Пуассона к интегральным уравнениям с помощью потенциалов. Задача Коши для волнового уравнения. Формулы Даламбера, Пуассона, Кирхгофа. Принцип Гюйгенса. Задача Коши для уравнения теплопроводности. Интеграл Пуассона.

Б2.ДВ.1 Компьютерная автоматизация в науке и производстве

Понятие модели; классификация моделей, концептуальное моделирование. Математические предпосылки создания имитационной модели. Границы возможностей классических математических методов в системотехнике и экономике. Метод Монте-Карло. Программные средства имитационного моделирования: модели дискретных систем, модели непрерывных процессов, комплексные (дискретно-непрерывные) модели. Планирование компьютерного эксперимента; масштаб времени; датчики случайных величин; потоки, задержки, обслуживание; проверки гипотез о категориях типа событие явление поведение; риски и прогнозы. Объекты имитационных моделей: “процесс”, “транзакт”, “событие”, “ресурс” и др. Различные подходы к созданию моделей: транзактно- ориентированный, объектно-ориентированный, событийный. Структурный анализ процессов при использовании объектно-ориентированного подхода. Функциональная модель и ее диаграммы. Уровни детализации функциональной модели системы. Процесс создания двух взаимосвязанных моделей: функциональной структурной и динамической имитационной. Автоматизированное конструирование моделей. Имитация работы объекта экономики в разных измерениях: материальные, информационные, “денежные” потоки. Имитация основных типовых процессов: генераторы, очереди, узлы обслуживания, терминаторы и др. Разомкнутые и замкнутые схемы моделей. Работа с объектами типа ресурс. Стратегии управления ресурсами. Практикумы: модели информационных систем, вычислительных сетей и вычислительных процессов; модели бизнес-процессов и анализ рисков; решение оптимизационных задач. 

>
Б2.ДВ.1 Основы технического анализа

Графические методы представления и прогнозирования динамики рынка. Теория волн Элиота. Временные циклы. Осцилляторы и методы торговли на основе их показаний. Методы торговли по Фибоначчи. 

Б2.ДВ.2 Избранные главы прикладной статистики

Многомерный статистический анализ данных. Методы поиска различий: Одномерный и многофакторный дисперсионный анализ. Методы прогнозирования: Множественный регрессионный анализ. Логистическая регрессия. Методы снижения размерности: Канонический анализ. Факторный анализ. Методы классификации: Кластерный и дискриминантный анализ. 

Б2.ДВ.2 Эконометрика

Структура эконометрики. Специфика экономических данных. Линейная модель парной регрессии. Общая линейная модель. Расширения общей линейной модели.

Б3.Б1 Безопасность жизнедеятельности

Человек и среда обитания; основы физиологии труда и комфортные условия жизнедеятельности; безопасность и экологичность технических систем: безопасность в чрезвычайных ситуациях; управление безопасностью жизнедеятельности; основы электробезопасности; безопасность автоматизированных объектов; системы автоматического контроля; психологические факторы при работе с информационными системами. 

Б3.Б.2 Дискретная математика

Введение. Алгебра логики. Ограниченно-детерминированные (автоматные) функции. Вычислимые функции. Графы. Коды. Дизъюнктивные нормальные формы. Схемы из функциональных элементов 

Б3.Б.3 Дифференциальные уравнения

Основные понятия и методы интегрирования. Задача Коши для ОДУ первого порядка и нормальной системы ОДУ. Непрерывность решений задачи Коши по начальным данным и параметрам. Общая теория линейных ОДУ и систем линейных ОДУ. Основы теории устойчивости. Физические задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям математической физики. Дифференциальные уравнения высших порядков. Задача Коши. Понятие о краевых задачах для дифференциальных уравнений. Уравнения, допускающие понижение порядка. Линейные уравнения и системы. Линейные дифференциальные уравнения: однородные и неоднородные. Общее решение. Фундаментальная система решений. Метод Лагранжа вариации постоянных. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Уравнения с правой частью специального вида. Нормальная система дифференциальных уравнений. Векторная запись нормальной системы. Задача Коши для нормальной системы дифференциальных уравнений. Теорема существования и единственности решения задачи Коши. Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.

Б3.Б.4  Теория вероятностей и математическая статистика

Аксиоматика теории вероятностей. Случайные величины, их распределения и числовые характеристики. Основные предельные теоремы теории вероятностей. Однородные цепи Маркова. Основные понятия теории случайных процессов. Пуассоновский процесс. Винеровский процесс. Основные понятия математической статистики. Элементы теории статистических решений. Непараметрические оценки плотности и функции распределения. Точечные и интервальные оценки неизвестных параметров. Основные понятия теории проверки статистических гипотез. Критерии согласия Колмогорова и хи-квадрат. Исследование регрессионных зависимостей. Введение в статистический анализ временных рядов.  

Б3.Б.5 Операционные системы

В курсе определяется понятие вычислительная система (ВС) и рассматриваются взаимосвязи архитектурных особенностей аппаратуры ЭВМ и компонентов системного программного обеспечения. Рассматриваются базовые понятия, связанные с операционными системами. Внимание уделяется типовым методам организации и свойствам основных компонентов ОС на примере ОС Unix. Рассматриваются методы организации файловых систем, подходов к обеспечению безопасности функционирования ОС, взаимодействия процессов. Рассматриваются базовые сведения об организации многомашинных ассоциаций и взаимодействие процессов в рамках сети.  

Б3.Б6 Численные методы

Теория погрешности. Численные методы алгебры. Приближение функций. Численное интегрирование. Методы численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Численные методы решения задач математической физики. 

Б3.Б.7 Методы оптимизации

Элементы выпуклого анализа. Численные методы линейного программирования. Методы нелинейного программирования. Оптимальное управление и вариационное исчисление. 

Б3.Б.8 Базы данных

В курсе обсуждаются общие вопросы систем управления базами данных (СУБД) и основы реляционных баз данных: введение в  реляционные СУБД (РСУБД), основные функциональные компоненты РСУБД, введение в язык реляционных баз данных SQL. Излагаются теория и методология реляционных БД. 

Б3.Б.9 Языки и методы программирования

Обзор ЯП. История ЯП; обзор основных парадигм программирования (процедурная, объектно-ориентированная, функциональная парадигмы); роль трансляции в процессе программирования. Принципы разработки ЯП. Цели и принципы разработки; способы типизации в ЯП; модели структур данных. Виртуальные машины. Понятие виртуальной машины; иерархия виртуальных машин; промежуточные языки; проблемы безопасности выполнении программного кода на другой машине. Введение в трансляцию. Сравнение процессов компиляции и интерпретации; фазы трансляции ЯП (лексический анализ, синтаксический разбор, генерация кода, оптимизация); машинно-независимые и машинно-зависимые аспекты трансляции; использование процессов трансляции в программной инженерии. 

Б3.В.1 Многопроцессорные вычислительные системы и параллельное программирование

Основные направления развития высокопроизводительных компьютеров. Однопроцессорная оптимизация алгоритмов. Оценки производительности вычислительных систем, классификация многопроцессорных вычислительных систем. Проблемы создания кластерных систем. Парадигмы, модели и технологии параллельного программирования, параллельное программирование с использованием интерфейса передачи сообщений MPI. Параллельное программирование на системах с общей памятью (OpenMP), параллельное программирование на системах смешанного типа. Отладка, трассировка и профилирование параллельных программ. Основные понятия параллелизма алгоритмов, алгоритмы матричной алгебры и их распараллеливание  

Б3.В.2 Языки программирования - 2

В курсе дается обзор основных понятий системы программирования. Рассматриваются ее основные компоненты: излагаются их назначение, возможности, схемы функционирования. Большое внимание уделяется теории формальных языков и грамматик и ее применению для построения трансляторов. Рассматриваются также вопросы сборочного программирования на основе библиотек компонент. Динамические структуры данных, введение в компиляцию, объектно-ориентрованные языки программирования, конструкции распределенного и параллельного программирования. 

Б3.В.3 Исследование операций

Общие вопросы ИО. Календарное планирование программ сетевыми методами. Теория игр. Теория массового обслуживания. Имитационное моделирование. 

Б3.В.4 Математические модели в экологии

Предмет и методы математической экологии. Учет экологических факторов в моделях индивидуальных производителей и потребителей. Балансовые модели в экологии. Имитационные экологические модели. Оптимизационные модели экологии. Многокритериальные модели в экологии. Игровые модели в экологии.

Б3.В.5 Анализ и написание выпускной работы

Целью данного курса является помощь выпускникам в выполнении выпускных квалификационных работ (ВКР). В курсе рассматриваются вопросы планирования исследований, работы с научной литературой, ее сбора и анализа. Даются рекомендации по оформлению ВКР в соответствии с общими  рекомендациями по оформлению рукописей, а также в соответствии с положениями о выпускных квалификационных работах, принятых на  математическом факультете КемГУ. Также даются методические указания по  составлению докладов работ и сопровождающих презентации.  

Б3.ДВ.1 Математические основы кибернетики и системный подход 

Основные понятия кибернетики. Системный подход и системные модели проблемных ситуаций. Черты кибернетического подхода и основные принципы управляющих воздействий. Иерархические системы и принцип эмерджентности .Сложные системы и их свойства. Динамические системы и причинно-следственный принцип. Основные задачи управления. Основные понятия теории информации. Энтропия и количество информации. Сигналы и их математические модели. Классификация сигналов. Основные принципы построения генераторов  сигналов. Примеры ортогональных систем функций. Линейные замкнутыесистемы и их математические модели. Математическое моделирование статических и динамических объектов. Основные положения аналитического и экспериментального подходов в моделировании.

Б3.ДВ.1 Теория принятия решений

Введение в теорию принятия решений. Структуризация целей. Замещение в условиях определенности. Теория полезности. Предпочтения в многокритериальных задачах в условиях неопределенности. Иллюстративные примеры предпочтений. 

Б3.ДВ.2 Нейронные сети Регрессионные модели. Алгоритмы обучения. Задачи структурно-параметрического синтеза математических моделей. Искусственные нейронные сети (НС).  
Б3.ДВ.2 Идентификация динамических процессоа

Объект идентификации (ОИ), классификация ОИ. Априорная и апостериорная информация. Функция невязки. Постановка задачи идентификации. Трудности идентификации. Структурная идентификация: выделение объекта из среды, ранжирование входов и выходов, определение структурных параметров модели. Идентификация детерминированных статических объектов: построение модели линейного объекта и объекта со слабой нелинейностью, построение кусочно-линейной модели нелинейного объекта. Графическая идентификация линейных динамических объектов: нахождение модели объекта в виде передаточной функции по переходной характеристике, весовой функции, логарифмической амплитудно-частотной характеристике. Идентификация объектов с помощью непрерывных дробей: получение интерполяции в виде дробно-рациональной функции для статического детерминированного объекта; структурно- параметрическая идентификация линейного динамического объекта с помощью модифицированного метода В. Висковатова. 

Б3.ДВ.3 Системный анализ

Введение в системный анализ. Системные исследования и системный подход. Концепция элементарной системы. Общесистемные принципы. Модели и моделирование. Наблюдения и эксперименты над системой. Модели принятия решений.  

Б3.ДВ.3 Полиномиальные уравнения в теории оптимального управления

Элементы полиномиальной алгебры. Понятие полиномиальных уравнений. Методы решения полиномиальных уравнений. Системы полиномиальных уравнений. Методы решения систем полиномиальных уравнений. Понятие рациональной функции. Ее свойства. Инверсия. Обратный полином. Факторизация полинома и рациональной функции. Сепарация рациональной функции. Симметричные полиномы. Непрерывные и дискретные изображения процессов. Программы дискретных управляющих устройств. Типы систем управления. Работоспособные системы. Исследование различных типов систем на условия работоспособности. Допустимые функции систем управления. Практическая управляемость и инвариантность. Построение программ дискретного управляющего устройства для различных систем управления. Получение кратчайших переходных процессов.  

Б3.ДВ.4 Многокритериальная оптимизация

Введение. Метод взвешенных сумм с точечным оцениванием весов. Методы сжатия области допустимых решений. Целевое программирование. Интерактивные процедуры. Векторная оптимизация. Двойственные многокритериальные задачи. 

Б3.ДВ.4 Дополнительные главы теории полиномиальных уравнений 

Целями освоения дисциплины являются: формирование математической культуры студентов, специальная подготовка студентов в области фундаментальных понятий и методов проектирования оптимальных управляющих алгоритмов, овладение практическими навыками построения оптимальных систем управления для динамических объектов с различными свойствами с использованием математического аппарата полиномиальных уравнений.  

Б3.ДВ.5 Математическая теория рынка

Предварительные сведения. Теория риска. Портфельный анализ. Построение меры риска. Процессы риска.

Б3.ДВ.5 Компьютерное моделирование

Понятие модели; классификация моделей, концептуальное моделирование. Математические предпосылки создания имитационной модели. Границы возможностей классических математических методов в системотехнике и экономике. Метод Монте-Карло. Программные средства имитационного моделирования: модели дискретных систем, модели непрерывных процессов, комплексные (дискретно-непрерывные) модели. Планирование компьютерного эксперимента; масштаб времени; датчики случайных величин; потоки, задержки, обслуживание; проверки гипотез о категориях типа событие явление поведение; риски и прогнозы. Объекты имитационных моделей: “процесс”, “транзакт”, “событие”, “ресурс” и др. Различные подходы к созданию моделей: транзактно-ориентированный, объектно-ориентированный, событийный. Структурный анализ процессов при использовании объектно-ориентированного подхода. Функциональная модель и ее диаграммы. Уровни детализации функциональной модели системы. Процесс создания двух взаимосвязанных моделей: функциональной структурной и динамической имитационной. Автоматизированное конструирование моделей. Имитация работы объекта экономики в разных измерениях: материальные, информационные, “денежные” потоки. Имитация основных типовых процессов: генераторы, очереди, узлы обслуживания, терминаторы и др. Разомкнутые и замкнутые схемы моделей. Работа с объектами типа ресурс. Стратегии  управления ресурсами. Практикумы: модели информационных систем, вычислительных сетей и вычислительных процессов; модели бизнес-процессов и анализ рисков; решение оптимизационных задач.  

Б3.ДВ.6 Высшие финансовые расчеты

Финансовые расчеты в условиях определенности. Основы стохастической математики. Модели ценообразования активов. Инвестиционные проекты и их оценка. Оптимальный портфель ценных бумаг.  

Б3.ДВ.6 Системы массового обслуживания

Структура СМО, классификация, основные характеристики: Потоки событий. Распределение времени обслуживания. Вероятность отказа в обслуживании. Средняя длина очереди. Среднее время  ожидания. дисциплины обслуживания. СМО с отказами: Уравнения Колмогорова для вероятностей состояний марковской СМО. Метод решения уравнений Колмогорова. Финальные вероятности состояний. Вероятность отказа в обслуживании. Среднее число занятых приборов. Полумарковские СМО, теорема Севастьянова. СМО с бесконечным числом приборов. СМО с ожиданием: Уравнения Колмогорова для вероятностей состояний марковской СМО. Финальные вероятности состояний. Средняя длина очереди. Среднее время ожидания. Полумарковские СМО с ожиданием. Приоритетные СМО: Системы с абсолютным приоритетом. Среднее число приоритетных заявок. Системы с относительным приоритетом. Вероятность вытеснения неприоритетных заявок. Многофазные СМО: Понятие многофазной системы обслуживания. Замкнутые и открытые системы. Среднее время прохождения всех фаз обслуживания. Вероятность отказа в обслуживании. Сети массового обслуживания: Замкнутые и открытые сети. Результат Джексона для открытых сетей. Мультипликативное распределение заявок в замкнутой сети. Сети со случайным доступом. Оптимальное распределение доступа к сети. Приближённые методы расчета характеристик систем и сетей массового обслуживания: Аппроксимация сложной СМО классическими моделями СМО. Асимптотические методы исследования СМО при большой загрузке. Приближения Кигмана, Маршала, Дэйли. Имитационное моделирование систем и сетей массового обслуживания: Компьютерное моделирование систем и сетей обслуживания произвольной структуры. Метод событий. Метод "Δt". 

>
Б3.ДВ.7 Имитационное моделирование

Предмет имитационного моделирования, классификация имитационных моделей. Логика дискретной имитации. Метод Монте-Карло. Разыгрывание дискретной случайной величины методом Монте- Карло. Разыгрывание непрерывной случайной величины методом Монте-Карло. Разыгрывание двумерной случайной величины. Языки имитационного моделирования. Моделирование систем массового обслуживания. Идентификация закона распределения.  

Б3.ДВ.7 Цифровые системы управления и мониторинга

Значимость и особенности цифровых систем управления: операции квантования и восстановления; квантование непрерывных систем, заданных уравнениями состояния; методы равномерной дискретизации непрерывного сигнала; теорема отсчетов Котельникова; квазистохастический способ дискретизации непрерывного сигнала; способ нерегулярной точечной дискретизации непрерывного сигнала; способ нерегулярной групповой дискретизации непрерывного сигнала. Математический аппарат дискретных систем: операторы прямого и обратного сдвига; импульсный передаточный оператор; дискретное преобразование Лапласа; Z - преобразование и его свойства; обратное Z - преобразование; методы его вычисления; разностное уравнение и решетчатая функция дискретного объекта. Определение и свойства дискретной передаточной функции: исследование влияния шага дискретизации на структурное соответствие дискретной и непрерывной моделей объекта; полюса, нули дискретной системы. Понятие устойчивости ЦСУ: критерий устойчивости Джури; критерий устойчивости Ляпунова; графоаналитические критерии устойчивости ЦСУ. Исследование управляемости и наблюдаемости дискретных динамических систем. 

Б3.ДВ.8 Программирование в реальном масштабе времени

Введение в дисциплину. Роль вычислительной техники в управлении технологическими процессами. Предмет систем реального времени, классификация. Время реакции системы. Классификация объектов управления. Связь с объектом управления. Первичные преобразователи и их характеристики. Основные принципы преобразования и передачи сигналов. Характеристики и виды аналогово-цифровых преобразователей. Аналогово-цифровые преобразователи последовательного  приближения. Промышленные компьютеры и программируемые логические контроллеры. Промышленные шины: топологии, протоколы, области применения. Программируемый логический контроллер PER SMART2. Архитектура и программное обеспечение. Методы программирования систем реального времени. Система программирования CoDeSys. Принцип синхронизации исполнительной системы. Языки программирования SFC, ST, FBD, LD, IL. Организация интерфейса пользователя в системах реального времени. Понятие SCADA-систем. Пакеты Intouch, Citect, Master-SCADA. 

>
Б3.ДВ.8 Методы распознавания образов

Задача построения оптимальной гиперплоскости в случае линейно разделимых образов. Задача построения оптимальной гиперплоскости в случае линейно неразделимых образов. Машиныопорных векторов. 

Б3.ДВ.9 Математические модели социальных систем

Введение. Модели представления качественных признаков. Методы формирования признакового пространства. Методы моделирования социальных процессов.  

Б3.ДВ.9 Динамическая оценка риска

В курс включены основные понятия теории риска и подходы к оценке риска (вероятностный, вероятностно-детерминированный, экспертный и др.). Особое внимание уделяется оценке риска в динамике на основе теории непрерывных дробей. 

Б3.ДВ.10 Теория оптимальных процессов

Методологические основы теории оптимальных процессов. Линейные задачи оптимального управления. Нелинейные задачи оптимального управления. Синтез оптимальных управлений. 

Б3.ДВ.10 Дополнительные главы математической статистики

Статистические модели и основные задачи статистического анализа. Выборочные характеристики. Свойства точечных оценок. Неравенство информации. Достаточные статистики, теорема факторизации. Методы максимального правдоподобия, наименьших квадратов, моментов. Оценка параметров нормального закона распределения. Распределения χ2, Стьюдента, Фишера. Интервальные оценки. Основные понятия регрессионного, дисперсионного  анализа, анализа временных рядов.  

Б3.ДВ.11 Теория случайных процессов

Стационарные и нестационарные случайные процессы. Классы случайных процессов: гауссовские, марковские. Точечные процессы: пуассоновский процесс, процессы с независимыми приращениями. Преобразования случайных процессов: дифференцирование, интегрирование, разложение в ряд. Цепи Маркова. Уравнения Колмогорова. Процессы гибели и размножения. Практические применения. 

Б3,ДВ.11 Оценка бизнеса

Основы оценочной деятельности. Временная оценка денежных потоков (шесть функций сложного процента). Основные подходы и методы оценки бизнеса. 

Б3.ДВ.12 Математическое моделирование и анализ данных

Принятие решений в стохастических системах. Критерии и виды состояния уникальных объектов. Фазовые портреты и частотные характеристики систем. Системы  диагностических сигналов (стационарные, нестационарные, полигармонические).  Модели взаимодействия в динамических системах . Полимодальные распределения функциональных показателей  

Б3.ДВ.12 Экономико-информационные технологии и программное обеспечение бухгалтерского учета 

Теоретические и методологические основы информационных технологий. Информационные технологии бухгалтерскогоучета. Ведение бухгалтерского учета в ПП "Парус-Бюджет 7.хх".

Б3+В.1 Теория прогназирования

Предмет и методы теории прогнозирования. Анализ временных рядов. Кривые роста и оценивание их параметров. Прогнозирование. 

Б3.В.2 Математические основы теории автоматического управления

Методология исследования САУ и их классификация. Линейные объекты и их модели: Принцип суперпозиции, типы математических моделей линейных объектов и их взаимосвязи. Модели САУ, метод эквивалентных преобразований. Требования к САУ. Точность САУ, астатизм и добротность САУ. Устойчивость САУ, критерий Стодоле, алгебраические и частотные критерии устойчивости . Количество САУ: прямые и косвенные критерии качества . Метод симплекса- планирования. Метод Д-разбиения. Модели САУ в терминах пространства состояний. Управляемость и наблюдаемость систем. Основные принципы и методы проектирования управляющих алгоритмов. Цифровые системы управления и их особенности. Учет случайных воздействий в процессах управления.   

Б3.В.3 Математические модели динамических систем

Дисциплина направлена на изучение методов построения математических моделей объектов, вход-выходные характеристики которых представлены стохастическими процессами. Особое внимание в данном спецкурсе уделено детальному анализу и интерпретации основных свойств этих процессов, что в значительной степени влияет на правильность математического моделирования объекта. Цель дисциплины: - изложение теоретических и практических знаний по идентификации стохастических объектов; - углубление профессиональной подготовки студентов данного направления.   

НИР. Б.1 Практикум на ЭВМ по языкам программирования

На практике даются приемы программирования, основные технические подходы к программированию различных задач. Динамические структуры данных, деревья, введение в язык С++, объектно-ориентрованное программирование, функции в языке Си, работа с массивами.   

НИР. Б.2 Практикум на ЭВМ по численным методам

Решаются реальные практические примеры и задачи теории погрешности. Применяются численные методы алгебры. Находятся наилучшие приближения функций. Вычисляются численно различные интегралы. Используются методы численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений для решения задач математической физики.    

ФТД.1 История и методология информатики

В курсе рассматриваются следующие вопросы: история создания, развития и современное состояние информатики как науки и ее разделов: комбинаторика, теория алгоритмов, компьютерные науки, робототехника и т.д.; биография ученых, повлиявших на развитие информатики и ее разделов; как открытия в других областях (физика, математический анализ, численные методы, алгебра логики, комбинаторика и т.д.) повлияли на развитие информатики и информационных технологий; как представляется числовая, текстовая, звуковая и графическая информация в компьютере и какая система счисления используется.    

ФТД.2  Научные основы школьного курса информатики

Методологические основы математики: предмет математики и ее характерные черты, основные этапы развития математики, математические методы познания, аксиоматический метод. Теоретико-множественные аспекты школьной математики: "наивная" и аксиоматическая теория множеств, структуры и роды структур, теория множеств и школьная математика, соответствия и отношения в школьной математике. Отображения и функции в школьном курсе математики: отображения и структуры, числовые функции, отображения конечных множеств и комбинаторика. Алгебраические и арифметические основы школьного курса  математики: алгебраические операции и алгебры, натуральные числа. Некоторые вопросы школьной геометрии: векторное построение геометрии, метрическое построение геометрии, измерение геометрических величин. Язык школьной математики: имя, значение, смысл, основные знаки школьной математики Логика кольной математики: математические предложения, определения,   доказательства.    

ФТД.3 Коррупция - признаки, проявления, противодействие

Коррупция - это обычно использование должностным лицом своих властных полномочий и доверенных ему прав в целях личной выгоды, противоречащее законодательству и моральным установкам. Коррупцией называют также подкуп должностных лиц, их продажность. Характерным признаком коррупции является конфликт между   действиями должностного лица и интересами его работодателя либо конфликт между действиями выборного лица и интересами общества. Многие виды коррупции аналогичны мошенничеству, совершаемому должностным лицом, иотносятся к категории преступлений против государственной власти. Коррупция является крупнейшим препятствием к экономическому росту и развитию, способным поставить под угрозу любые преобразования.    

Б4.Б.1 Физическая культура

Физическая культура - сфера социальной деятельности, направленная на сохранение и укрепление здоровья, развитие психофизических способностей человека в процессе осознанной двигательной активности. Физи́ ческая культура - часть культуры, представляющая собой совокупность ценностей, норм и знаний, создаваемых и используемых обществом в целях физического и интеллектуального развития способностей человека, совершенствования его двигательной активности и формирования здорового образа жизни, социальной адаптации путем физического воспитания, физической подготовки и физического развития.  

 

 

 

 

 

Учебный план ООП (год начала подготовки 2013)

Учебный план ООП (год начала подготовки 2013)

Учебный план ООП (год начала подготовки 2012)

Учебный план ООП (год начала подготовки 2012)

Учебный план ООП (год начала подготовки 2011)

Учебный план ООП (год начала подготовки 2011)

 

 

Обеспеченность основной учебной и методической литературой всех дисциплин образовательной программы соответствует установленным нормам и требованиям образовательного стандарта по данному направлению подготовки.

 

Практика

Раздел основной образовательной программы бакалавриата "Учебная и производственная практики" является обязательным и представляет собой вид учебных занятий, непосредственно ориентированных на профессионально-практическую подготовку обучающихся. Практики закрепляют знания и умения, приобретаемые обучающимися в результате освоения теоретических курсов, вырабатывают практические навыки и способствуют комплексному формированию общекультурных (универсальных) и профессиональных компетенций обучающихся.
Производственная практика должна служить выработке навыков научно-исследовательской и научно-методической работы. Производственная практика носит научно-исследовательский, научно-методический, лабораторный характер.

 


 

  Отчет о результатах самообследования по направлению подготовки 010400.62 ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА